Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α ) ...

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2019

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và α là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là A. S = a 2 B. S = 3 a 2 2 C. S = a 2 ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2018

Đáp án A.

Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .

Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.

Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.

Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .

MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .

NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .

Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phúc

19 tháng 3 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB= BC= a AD=2 a ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA =2a . Gọi M là một điểm trên cạnh AB; α là mặt phẳng đi qua M, vuông góc với AB. Đặt x= AM (0<x<a).

a.Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với α . Thiết diện là hình gì?

b. Tính diện tích thiết diện theo a và x

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

22 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AD=2a$, $AB=BC=SA=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Tính khoảng cách $h$ từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

37

TL

Tran Le Khanh Linh

22 tháng 2 2021

Ta có $\frac{d\left(A,\left(SCD\right)\right)}{d\left(M,\left(SCD\right)\right)}=2\Rightarrow d=\left(m,\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A,\left(SCD\right)\right)$

Dễ thấy AC _|_ CD, SA _|_ CD dựng AH _|_ SA => AH _|_ (SCD)

Vậy d(A,(SCD))=AH

Xét tam giác vuông SAC (A=1v) có $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AS^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Vậy suy ra $d\left(M,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD). A. h = a 3 B. h = a 6 6 C. h = a 6 3 D. h = a 3 6 ...

G

ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ

23 tháng 2 2021

$E = A B \cap C D, G = E N \cap S B \Rightarrow G$ là trọng tâm tam giác SAE.

$d (M, (N C D)) = G M G B d (B, (N C D)) = 12 d (B, (N C D)) = 12.12 d (A, (N C D)) = 14 d (A, (N C D)) = 14 h$

Tứ diện AEND vuông tại đỉnh A nên $\frac{1}{h^{2}} = 1 A N^{2} + 1 A E^{2} + 1 A D^{2} = 11 6 a^{2} \Rightarrow h = a \sqrt{66} 11$

Vậy $d (M, (N C D)) = a \sqrt{66} 44 .$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 6 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2018

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. h = a 3

B. h = a 6 6

C. h = a 6 3

D. h = a 3 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 6 2018

Chọn B

cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a , AD = 2a ; SA ⊥ ( ABCD ) và SA = 2a . Gọi M là 1 điểm nằm trên AB ; (α) là mặt phẳng qua M , vuông góc với AB . Đặt x=AM ( 0< x < α ) .a, Tìm thiết diện của hình chóp với (α) . Thiết diện là hình gì ?b, Tính diện tích thiết diện theo a và x dạ giúp mình bài này với ạ , mình cảm ơn...

TH

Trịnh Hồng Châu

28 tháng 1 2022

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác...

1

DH

Đức Huy

1 tháng 2 2022

Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB , CD $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN\perp AB\\MQ\perp AB\end{matrix}\right.$

Qua N kẻ đường thẳng song song với BC , cắt SC tại P

suy ra thiết diện của mặt phẳng ($\alpha$ ) và hình chóp là MNPQ

Vì MQ là đường t/b của hình thang ABCD , $\Rightarrow MQ=\dfrac{3a}{2}$

MN là đường t/b của tam giác SAB; $MN=\dfrac{SA}{2}=a$

NP là đường t/b của tam giác SBC ; $\Rightarrow NP=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}$

Vậy diện tích hình thang MNPQ là : $S_{MNPQ}=\dfrac{MN.\left(NP+MQ\right)}{2}=\dfrac{a}{2}.\left(\dfrac{a}{2}+\dfrac{3a}{2}\right)=a^2$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2019